【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α<∠β,下列表達(dá)式:①90°﹣α;②∠β﹣90°;β+∠α);β﹣α)中,等于∠α的余角的式子有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】根據(jù)∠α和∠β互補(bǔ),且∠α<β,可得∠β=180°﹣α,α的余角是90°﹣α,可判斷①,β﹣90°=180°﹣α﹣90°=90°﹣α,可判斷②β+α)=(180°﹣α+α)=90°,可判斷③,β﹣α)=(180°﹣α﹣α)=90°﹣α,可判斷④.

∵∠α和∠β互補(bǔ),且∠α<β,

∴∠β=180°﹣α,

α的余角是90°﹣α,

β﹣90°=180°﹣α﹣90°=90°﹣α,

β+α)=(180°﹣α+α)=90°,

β﹣α)=(180°﹣α﹣α)=90°﹣α,

即①②④,3個(gè),

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).

觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2;
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過程,請(qǐng)將(1)、(2)、(3)補(bǔ)充完整:
將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1> ;
當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1< ;
(1)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(2)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(3)借助圖象,寫出解集 結(jié)合討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開展了一次“校園歌手大獎(jiǎng)賽”的歌詠比賽,共有18名同學(xué)入圍,他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)(分)

9.40

9.50

9.60

9.70

9.80

9.90

人數(shù)

2

3

5

4

3

1

則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.9.70,9.60
B.9.60,9.60
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.
(1)求證:BE=DF;
(2)求證:AF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.當(dāng)﹣1<x<1時(shí),化簡(jiǎn) [x]+x+[x)的結(jié)果是__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O,D,E三點(diǎn)在同一直線上,∠AOB=90°.

(1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____,∠AOC的余角是_____;

(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠BAP與∠APD互補(bǔ),∠1=2,試說明:∠E=F.請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中填上理由.

解:∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(      ),

ABCD(             ),

∴∠BAP=APC(          ).

又∵∠1=2(      ),

∴∠BAP-1=APC-2(     ),

即∠3=4,

AEPF(             ),

∴∠E=F(             ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰ABC中,ABAC,BD,CE分別是邊ACAB上的中線,BDCE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別為線段BOCO的中點(diǎn).求證:四邊形EDNM是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC為對(duì)角線,AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中線,求△ACE的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案