Question

為落實減負(fù)提質(zhì)，某校規(guī)定初三年級每天課后作業(yè)不能超過3小時，現(xiàn)從初三年級抽查了部分學(xué)生，統(tǒng)計了他們平均每天用于完成課后作業(yè)所需的時間，制作了兩幅不完整統(tǒng)計圖：
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）這部分學(xué)生每天完成作業(yè)時間的眾數(shù)為

 

小時；
（2）請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）已知完成作業(yè)時間為2.5小時的4人中有2男2女，小明想隨機(jī)找這4人中的兩位同學(xué)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗，用列表法或樹狀圖的方法求出恰好選出1男1女的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,眾數(shù)

專題：

分析：（1）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖，即可求得各情況下的人數(shù)，繼而求得這部分學(xué)生每天完成作業(yè)時間的眾數(shù)；
（2）結(jié)合（1）中的數(shù)值，即可將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選出1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵作業(yè)時間是2.5小時的有4人，占20%，
∴共有：4÷20%=20（個），
∵1小時的占：1-35%-20%-15%-25%=5%，
∴1小時的有：20×5%=1（個），1.5小時的有：20×25%=5（個），2小時的有：20×35%=7（個），3小時的有：20×15%=3（個），
∴這部分學(xué)生每天完成作業(yè)時間的眾數(shù)為2小時；
故答案為：2；

（2）如圖：

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好選出1男1女的有8種情況，
∴恰好選出1男1女的概率為：

8

12

=

2

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．