m是方程x2-2010x+1=0的一個(gè)解，則m2-2009m+
2010m2+1
值是
2009
2009
．
分析：把m代入方程有m2-2010m+1=0，得m2+1=2010m，m2=2010m-1，
m2+1
m
=2010代入代數(shù)式可以求出結(jié)果．
解答：解：∵m是方程的一個(gè)根，
∴有：m2-2010m+1=0，
得：m2=2010m-1，①
2010
m2+1
=
1
m
，②
∴代數(shù)式m2-2009m+
2010
m2+1

=2010m-1-2009m+
1
m

=m+
1
m
-1
=
m2+1
m
-1
=2010-1
=2009．
故答案為：2009．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到關(guān)于m的式子，代入代數(shù)式化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錦江區(qū)一模）已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則（n2-2011n+2012）與（m2-2011m+2012）的積是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=--
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：已知m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則
（1）m+n=
2010
2010
；
（2）（m2-2011m+2012）（n2-2011n+2012）=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：錦江區(qū)一模 題型：填空題

已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則（n2-2011n+2012）與（m2-2011m+2012）的積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市永春縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-，x1•x2=．根據(jù)該材料填空：已知m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則
（1）m+n=    ；
（2）（m2-2011m+2012）（n2-2011n+2012）=    ．

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