(2009•本溪)“五•一”期間,九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā),去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩,同學(xué)們分為步行和騎自行車兩組,在去水洞的全過程中,騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘,已知騎自行車的速度是步行速度的3倍.
(1)求步行同學(xué)每分鐘走多少千米?
(2)如圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程y(千米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象.完成下列填空:
①表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段______;
②已知A點(diǎn)坐標(biāo)(30,0),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(______).

【答案】分析:(1)關(guān)鍵描述語:“騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘”;等量關(guān)系為:步行的同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車的同學(xué)所用的時(shí)間+40.
(2)函數(shù)圖象的斜率為騎自行車和步行時(shí)的速率,騎自行車的速率快,故斜率大,故AM線段為騎車同學(xué)的函數(shù)圖象;根據(jù)題中所的條件,可將線段AM的函數(shù)關(guān)系式表示出來,從而可將可將B點(diǎn)的坐標(biāo)求出.
解答:解:(1)設(shè)步行同學(xué)每分鐘走x千米,則騎自行車同學(xué)每分鐘走3x千米.
根據(jù)題意得:=+40.
解得:x=0.1.經(jīng)檢驗(yàn):x=0.1是原方程的解.
答:步行同學(xué)每分鐘走0.1千米.

(2)①騎車同學(xué)的速度快,即斜率大,故為線段AM.
②由(1)知,線段AM的斜率為:3x=
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:y=x+b
將點(diǎn)A的坐標(biāo)(30,0)代入可得:b=-9.
∴y=x-9.
當(dāng)y=6時(shí),x=50.
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(50,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(09)(解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接BD,點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)s取得最大值時(shí),過點(diǎn)P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,請(qǐng)直接寫出P′點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•本溪)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),則該反比例函數(shù)圖象在( )
A.第一,三象限
B.第二,四象限
C.第二,三象限
D.第一,二象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練7:反比例函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

(2009•本溪)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),則該反比例函數(shù)圖象在( )
A.第一,三象限
B.第二,四象限
C.第二,三象限
D.第一,二象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接BD,點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)s取得最大值時(shí),過點(diǎn)P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,請(qǐng)直接寫出P′點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•本溪)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),則該反比例函數(shù)圖象在( )
A.第一,三象限
B.第二,四象限
C.第二,三象限
D.第一,二象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案