Question

（1）直角三角形一條直角邊與斜邊分別為8cm和10cm．則斜邊上的高等于______cm_*
（2）等腰三角形的周長是18cm，底邊上的高是3cm，則底邊的長為______ cm．

Answer 1

解：（1）∵直角三角形一條直角邊與斜邊分別為8cm和10cm，
∴另一條直角邊的長=6cm，設(shè)斜邊上的高為h，則
6×8=10h，
解得h=4.8cm．

（2）設(shè)腰長為x，底邊長為2y，
則2x+2y=18，3²+y²=x²．
由此可解，y=4，
2y=8，
所以這個三角底邊的長為8cm．
故答案為4.8cm；8．
分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊的長，設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可；
（2）設(shè)出底邊的長和腰的長，利用勾股定理和周長列出兩個等式，即可求出這個三角形的三邊長．
點評：（1）本題考查的是勾股定理及三角形的面積公式，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
（2）本題考查了勾股定理的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)出兩個未知數(shù)并利用勾股定理和周長列出兩個關(guān)系式求解．