【題目】觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)字是多少（用含n的式子表示）；

（2）第②行數(shù)和第①行數(shù)有什么關(guān)系？第③行數(shù)和第②行數(shù)又有什么關(guān)系？

（3）設(shè)x，y，z分別表示第①②③行數(shù)的第10個(gè)數(shù)字，求x+y+z的值．

【答案】（1）（﹣2）n；（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)的﹣倍，第③行數(shù)比第②行對應(yīng)數(shù)少1；（3）﹣1.

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-2）n；
（2）觀察第②行數(shù)是第①行數(shù)的倍，計(jì)算出第③行數(shù)和第②行數(shù)的差，即可得出答案；
（3）分別求得第①②③行的第10個(gè)數(shù)，得出x，y，z代入求得答案即可．

（1）∵﹣2，4，﹣8，16，…；

∴第①行數(shù)是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣2）n；

故答案是：（﹣2）n；

（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)的倍，

第③行數(shù)比第②行對應(yīng)數(shù)少1；

（3）由題意：

=1024﹣512﹣513=﹣1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.

學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)m等于百分之多少,這次共抽取幾名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時(shí)后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長時(shí)間？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn)；

(3)求小明出發(fā)多長時(shí)間離家12千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表： 我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y，回答下列問題：

序號

1

2

3

…

圖形

x x
y
x x

x x x
y y
x x x
y y
x x x

x x x x
y y y
x x x x
y y y
x x x x
y y y
x x x x

…


（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為 ， 第4格的“特征多項(xiàng)式”為 ， 第n格的“特征多項(xiàng)式”為；
（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣16． ①求x，y的值；
②在①的條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式”是否有最小值？若有，求出最小值和相應(yīng)的n值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．
（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋內(nèi)裝有標(biāo)記數(shù)字﹣1，2，3的三張卡片，乙袋內(nèi)裝有標(biāo)記數(shù)字2，3，4的三張卡片（卡片除數(shù)字不同其余都相同）．先從甲袋中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字，再從乙袋中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字．
（1）利用列表或畫樹狀圖的方法（只選其中一種）表示出所抽兩張卡片上數(shù)字之積所有可能的結(jié)果：
（2）求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，0），B（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC，CD、BD．

（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，求四邊形ABDC的面積；

（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線CO運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒．連結(jié)PA，設(shè)三角形AOP的面積為S ，求S與t之間的關(guān)系式;

（3）如圖，在（2）的條件下，在線段BO上取一點(diǎn)E，使2BE＝OB，連接PB、CE相交于點(diǎn)F，當(dāng)三角形AOP的面積是四邊形ABDC的時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E，F為□ABCD 的對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．

求證：AE∥CF．

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同步練習(xí)冊答案