【題目】下面是某同學對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進行因式分解的過程
解:設x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4。ǖ谝徊剑
=y2+8y+16。ǖ诙剑
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的 (填序號).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結(jié)果 .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進行因式分解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中菲黃巖島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黃巖島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點C處截住了漁船.
(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;
(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過、兩點.
求拋物線的解析式;
如圖,點是直線上方拋物線上的一動點,當面積最大時,請求出點的坐標和面積的最大值?
在的結(jié)論下,過點作軸的平行線交直線于點,連接,點是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點,使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【題目】如圖,兩個等腰直角△ABC和△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)觀察猜想如圖1,點E在BC上,線段AE與BD的數(shù)量關系,位置關系.
(2)探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由;
(3)拓展延伸:把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AC=BC=13,DE=10,當A、E、D三點在直線上時,請直接寫出AD的長.
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【題目】已知關于x的一元二次方程:x2﹣2(m+1)x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2, 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2,求m的值.
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【題目】2018年1月23日,安徽省省政府新聞辦召開新聞發(fā)布會,通報了2017年全省經(jīng)濟運行情況。據(jù)省統(tǒng)計局新聞發(fā)言人趙金寶介紹,去年我省GDP突破19000億元,連續(xù)第十年保持兩位數(shù)增長,增速明顯高于全國,位居中部第一。初步核算,全年全省生產(chǎn)總值19033.3億元,按可比價格計算,比2015年增加3303.3億元,連續(xù)10年保持兩位數(shù)增長,增幅居全國第11、中部第1位。求自2015年起的年平均增長率。
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【題目】如圖,將直角的頂點放在正方形的對角線上,使角的一邊交于點,另一邊交或其延長線于點,求證:;
如圖,將直角頂點放在矩形的對角線交點,、分別交與于點、,且平分.若,,求、的長.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周長等于AB+BC;(4)D是AC中點.其中正確的命題序號是( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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