Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（﹣1，2）兩點．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）用描點法在坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象與x軸交點A、與y軸交點B的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x+3；（2）A（﹣3，0），點B（0，3）；（3）△AOB的面積是：．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（﹣1，2）兩點，可以求得此一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（﹣1，2）兩點，可以畫出該函數(shù)的圖象，然后將y=0代入（1）中求得的函數(shù)解析式，可以求得此時x的值，即可求得點A的坐標(biāo)，再將x=0代入（1）中求得的函數(shù)解析式，可以求得此時y的值，即可求得點B的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）中點A、B的坐標(biāo)可以求得△AOB的面積．

解：（1）設(shè)過（2，5）和（﹣1，2）兩點的函數(shù)解析式為y=kx+b，

則，

解得，，

即此一次函數(shù)的解析式為y=x+3；

（2）函數(shù)圖象如右圖所示，

將y=0代入y=x+3，得x=﹣3，

將x=0代入y=x+3，得y=3，

即點A（﹣3，0），點B（0，3）；

（3）∵點A（﹣3，0），點B（0，3），

∴OA=3，OB=3，

∴△AOB的面積是：．