如果一個(gè)一次二項(xiàng)式與(x2-2x-1)的積所得的多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng),那么這個(gè)一次二項(xiàng)式可以是
(2x-1)等
(2x-1)等
(只要寫出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式).
分析:先設(shè)這個(gè)一次二項(xiàng)式是ax+b,那么(ax+b)(x2-2x-1)=ax3+(b-2a)x2+(-a-2b)x-b,由于積中不含一次項(xiàng),就是說明一次項(xiàng)的系數(shù)為0,那么可以令a=2(也可以等于任何數(shù)),進(jìn)而可求b的值.
解答:解:設(shè)這個(gè)一次二項(xiàng)式是ax+b,則
(ax+b)(x2-2x-1)=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+(b-2a)x2+(-a-2b)x-b,
∵所得的積中不含一次項(xiàng),
∴-a-2b=0,
令a=2,則b=-1,
由于a的值有無數(shù),故答案不唯一.
故答案是:(2x-1)(答案不唯一).
點(diǎn)評(píng):本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,解題的關(guān)鍵是理解積中不含一次項(xiàng)的意思.
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如果一個(gè)一次二項(xiàng)式與的積所得的多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng),那么這個(gè)一次二項(xiàng)式可以是_______________.(只要寫出符合條件的一個(gè)解).

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