Question

圖1是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了面積相等的三個扇形，分別標有數(shù)-1，-2，-3，甲轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為A（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形為止）．圖2是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是2，3，4，5的四張撲克牌，把四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，乙隨機抽出一張牌的牌面數(shù)字記為B．
計算A+B的值．
（1）用樹狀圖或列表法求A+B=0的概率；
（2）甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：當A+B是正數(shù)時，甲勝；否則，乙勝．你認為這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，可以采用樹狀圖法求解，得到共有12種情況，符合條件的有2種情況，即可求得概率；
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可；相等則公平，不等則不公平．

解答：解：（1）∵一共有12種情況，符合A+B=0的有2種情況，
∴A+B=0的概率為

2

12

=

1

6

．

（2）∵A+B是正數(shù)的情況有9種，
∴甲勝的概率為：

9

12

=

3

4

，
乙勝的概率為：

3

12

=

1

4

．
∴這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平．
游戲可以改為：甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：
當A+B=1時，甲勝；
當A+B=2時，乙勝．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．