【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=x﹣的圖象和性質(zhì).
小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對此函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值,
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣1 | 1 | ﹣ | ﹣ | m | 1 | … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出此函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出此函數(shù)的性質(zhì)(一條即可): .
【答案】(1)x≠0;(2)m=﹣1;(3)圖象見解析;(4)當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大(一條即可).
【解析】分析:(1)分母不等于0即可得; (2)將代入解析式即可得m的值; (3)將各點分y軸左右兩側(cè),按自變量總小到大用平滑曲線依次連接可得; (4)結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性、與y軸交點情況及對稱性解答均可.
本題解析:
(1)函數(shù)y=x﹣的自變量x的取值范圍是x≠0,
故答案為:x≠0.
(2)當(dāng)x=1時,y=1﹣2=﹣1,即m=﹣1.
(3)此函數(shù)的圖象如右圖所示.
(4)此函數(shù)的性質(zhì):
①當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大.
②關(guān)于原點成中心對稱.
③函數(shù)的圖象與y軸無交點.
故答案為:當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大(一條即可).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程,甲工程隊30天完成的工程與甲、乙兩工程隊10天完成的工程相等.
(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?
(2)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為一個矩形紙片,AB=3,BC=2,動點P自D點出發(fā)沿DC方向運(yùn)動至C點后停止,△ADP以直線AP為軸翻折,點D落在點D1的位置,設(shè)DP=x,△AD1P與原紙片重疊部分的面積為y.
(1)當(dāng)x為何值時,直線AD1過點C?
(2)當(dāng)x為何值時,直線AD1過BC的中點E?
(3)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象相交于點A(1,8)和B(4,m).
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點,當(dāng)點C位于點D下方時,直接寫出n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】吉林省廣播電視塔(簡稱“吉塔”)是我省目前最高的人工建筑,也是俯瞰長春市美景的最佳去處.某科技興趣小組利用無人機(jī)搭載測量儀器測量“吉塔”的高度.已知如圖將無人機(jī)置于距離“吉塔”水平距離138米的點C處,則從無人機(jī)上觀測塔尖的仰角恰為30°,觀測塔基座中心點的俯角恰為45°.求“吉塔”的高度.(注: ≈1.73,結(jié)果保留整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上一點,DF⊥AE于F,BG⊥AE于G.
(1)求證:DF=BG+FG.
(2)連接FC,CG,若四邊形DCGF的面積為40,求FC的長.
(3)在(2)的條件下,若AG=7,P為FC的延長線上任一點,連PD、PG,直接寫出的值為___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個長方形操場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場的長為a米,寬為b米.
(1)請列式表示操場空地的面積;
(2)若休閑廣場的長為 50米,寬為20米,圓形花壇的半徑為 3米,求操場空地的面積.(π取 3.14,計算結(jié)果保留 0.1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1,P2,線段P1P2分別交OA、OB于D、C,P1P2=6cm,則△PCD的周長為( 。
A.3cmB.6cmC.12cmD.無法確定
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com