如圖，等腰直角△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在正方形（每個(gè)小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上，∠BAC=90°，AB=AC（計(jì)算結(jié)果保留π）
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1．
（2）旋轉(zhuǎn)過程中線段BC的中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為______．
（3）求出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的面積．
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，所畫圖形如下：


（2）線段BC的中點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長相當(dāng)于以點(diǎn)A為圓點(diǎn)，以AO為半徑的
1
4
圓弧的長，
∴經(jīng)過的路徑=
1
4
×2π×2=π．

（3）

線段BC掃過的面積等于S半圓ABC1-S△AOB-S△AO1C1-S扇形AOO1=
1
2
×8π-4-π=3π-4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），將OP繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)是______；
（3）PP′的長度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P在AC上，將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時(shí)，求PQ的大小；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與A、C重合），請(qǐng)寫出一個(gè)反映PA2，PC2，PB2之間關(guān)系的等式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為3
2
的正方形，長方形AEFG的寬AE=
7
2
，長EF=
7
2
3
．將長方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到長方形AMNH（如圖），這時(shí)BD與MN相交于點(diǎn)O．
（1）求∠DOM的度數(shù)；
（2）在圖中，求D、N兩點(diǎn)間的距離；
（3）若把長方形AMNH繞點(diǎn)A再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到長方形ARTZ，請(qǐng)問此時(shí)點(diǎn)B在矩形ARTZ的內(nèi)部、外部、還是邊上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)的中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說明理由．
（3）現(xiàn)把△ABF向左平移，使AB與重合DC，得△DCH，DH交AE于點(diǎn)G，試說明DH⊥AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)（　�。┎拍芘c原來的圖形重合．
A．45°B．90°C．180°D．270°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

學(xué)校早上8時(shí)上第一節(jié)課，45分鐘后下課，這節(jié)課中分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為（　�。�
A．45°B．90°C．180°D．270°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，國家奧委會(huì)五環(huán)比標(biāo)志是由5個(gè)等圓組成的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)由5個(gè)等圓組成的中心對(duì)稱圖形．
要求：
①5個(gè)等圓全部用上；
②用尺規(guī)畫出圖形；
③用簡約的文字說明你設(shè)計(jì)的含義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若D2（2，3），畫出平移后的圖形．

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同步練習(xí)冊答案