已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E．DP⊥CB于點(diǎn)P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫出線段AP、AE的數(shù)量關(guān)系                   ．
在（1）的條件下，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線EA′分別與線段BA延長(zhǎng)線、線段BC交于點(diǎn)N、點(diǎn)K,已知AD=1,EK=.求線段NE的長(zhǎng)．
(1)利用角度相等的轉(zhuǎn)化(2) (3)

試題分析：
解：（1）

（2）如圖2，連接PE，

(3)如圖3，過P作PM垂直AP，交與M，連接CM

點(diǎn)評(píng)：此類試題考察的知識(shí)點(diǎn)很多，且很復(fù)雜，需要考生對(duì)基本知識(shí)熟練把握
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC與AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知DE∥BC，，AD＝3，BD＝2，那么_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是邊BC上的任意一點(diǎn)（P與B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于點(diǎn)E．

⑴ 判斷△ABP與△PCE是否相似，并說明理由；
⑵ 聯(lián)結(jié)BD，若PE∥BD，試求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題：（1）全等的兩個(gè)三角形相似；（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命題的個(gè)數(shù)有(    ) 
A．1個(gè)；B．2個(gè)；C．3個(gè)；D．4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是(      )cm2．

A．        B．      　C．   　  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕與AB、BC的交點(diǎn)分別為D、E. 則sin∠DAE=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

釣魚島列島是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)、命名，并行使主權(quán)的．在一幅比例尺是1︰100000的地圖上，測(cè)得釣魚島的東西走向長(zhǎng)為3.5厘米，那么它的東西走向?qū)嶋H長(zhǎng)大約為    米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B,P為下底BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AP，過P點(diǎn)作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求證：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的長(zhǎng)；
(3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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