【題目】已知a、b、c滿足(a﹣7.5)2+ +|c﹣8.5|=0.求:
(1)a、b、c的值;
(2)求以a、b、c為邊構(gòu)成的三角形面積.
【答案】
(1)
解:∵a、b、c滿足(a﹣7.5)2+ +|c﹣8.5|=0,
∴a﹣7.5=0,b﹣4=0,c﹣8.5=0.
解得:a=7.5,b=4,c=8.5
(2)
解:∵a=7.5,b=4,c=8.5,
∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2,
∴此三角形是直角三角形,
∴S△= ×7.5×4=15
【解析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程,解方程即可得到結(jié)果;(2)根據(jù)勾股定理的逆定理得出以a、b、c為邊的三角形是直角三角形,再根據(jù)面積公式求解即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的逆定理,需要了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x、y軸上,A(0,6)、E(0,2),點(diǎn)H、F分別在邊AB、OC上,以H、E、F為頂點(diǎn)作菱形EFGH
(1)當(dāng)H(﹣2,6)時,求證:四邊形EFGH為正方形
(2)若F(﹣5,0),求點(diǎn)G的坐標(biāo)
(3)如圖2,點(diǎn)Q為對角線BO上一動點(diǎn),D為邊OA上一點(diǎn),DQ⊥CQ,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向移動.若移動的路徑長為3,直接寫出CD的中點(diǎn)M移動的路徑長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍少1,若把這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置組成一個新兩位數(shù),則原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差為( )
A.9﹣9a
B.11a﹣11
C.9a﹣9
D.33a﹣11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于數(shù)據(jù)2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3 ①眾數(shù)是2 ②眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等 ③中位數(shù)與平均數(shù)相等 ④平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結(jié)論有 ( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)E,點(diǎn)F為對角線BD上兩點(diǎn),DE=EF=FB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若AE⊥BD,AF=2 ,AB=4,求BF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y乙(km),甲車行駛的時間為x(h),y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)乙車休息了 h.
(2)求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)當(dāng)兩車相距40km時,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,CA=CB,以BC為直徑的圓⊙O交AC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交CB的延長線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)如果⊙O的半徑為5,AB=12,求cosE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是( 。
A.a4a2=a8
B.(a5)2=a7
C.(a﹣b)2=a2﹣b2
D.(ab)2=a2b2
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