【題目】如圖，圓錐母線的長(zhǎng)l等于底面半徑r的4倍，

（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角．

（2）當(dāng)圓錐的底面半徑r＝4cm時(shí)，求從B點(diǎn)出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞一圈回到B點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)

【答案】（1）它的側(cè)面展開圖的圓心角為90°；（2）BB′＝8．

【解析】

（1）設(shè)它的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr＝，然后求出n的值即可；

（2）連接BB′，如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段對(duì)短得到BB′為從B點(diǎn)出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞一圈回到B點(diǎn)的最短路徑，然后利用△ABB′為等腰直角三角形得到BB′的長(zhǎng)．

解：（1）設(shè)它的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，

根據(jù)題意得2πr＝，

而l＝2r，

所以2πr＝，解得n＝90，

所以它的側(cè)面展開圖的圓心角為90°；

（2）連接BB′，如圖，

此時(shí)BB′為從B點(diǎn)出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞一圈回到B點(diǎn)的最短路徑，

∵r＝4，

∴l＝2r＝8，

∵∠BAB′＝90°，

∴△ABB′為等腰直角三角形，

∴BB′＝AB＝8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對(duì)角線，AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(－3，0)和(－2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2 .正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快餐店共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：

人員

店長(zhǎng)

廚師甲

廚師乙

會(huì)計(jì)

服務(wù)員甲

服務(wù)員乙

勤雜工

人數(shù)

1

1

1

1

1

3

2

工資額

20000

7000

4000

2500

2200

1800

1200

請(qǐng)解答下列問題：

（1）餐廳所有員工的平均工資是　 　；所有員工工資的中位數(shù)是　 　．

（2）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？

（3）去掉店長(zhǎng)和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否也能反映該快餐店員工工資的一般水平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖像交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B.

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線l∥y軸．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿O—C—A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？

②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CB、CD分別與⊙O切于E，F，G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．

（1）當(dāng)OB＝6cm，OC＝8cm時(shí)，求⊙O的半徑；

（2）求證：MN＝NG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量教學(xué)樓CD的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DEG為30°，再向前走20米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端D的仰角∠DFG為60°，A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上，求教學(xué)樓CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,己知等邊△ABC中,AB=8.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F、連接DF.

(1)求證:DE是⊙O的切線

(2)求EF的長(zhǎng);

(3)求sin∠EFD的值.

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