【題目】如圖所示,點EABC外部,DBC邊上,DEACF,若∠1=2,C=E, AE=AC,

(1)求證: ABC≌△ADE;

(2) 求證:2=3;

(3)當∠2=90°時,判斷ABD的形狀,并說明理由.

【答案】(1)見解析(2)見解析(3)等腰直角三角形

【解析】

(1)根據(jù)已知求得∠BAC=DAE,再由已知∠E=C,AE=AC,根據(jù)ASA可判定ABC≌△ADE

(2) 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證明.

(3) 利用(1)中全等三角形對應邊相等可得AB=AD,∠1=2=90°即可判斷.

(1)證明:∵∠1=2,

∴∠1+DAC=2+DAC,

即∠BAC=DAE

ABCADE中,

∴△ABCADE(ASA).

(2)

(3)∵△ABCADE,

AD=AB.

又∵∠1=2=90°,

ABD是等腰直角三角形.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的,其中,A、B、C三點的對應點分別是A1、B1、C1,它們在平面直角坐標系中的坐標如下表所示:

ABC

Aa,0)

B(3,0)

C(5,5)

A1B1C1

A1(﹣3,2)

B1(﹣1,b

C1c,7)

(1)觀察表中各對應點坐標的變化,并填空:a=   ,b=   c=   ;

(2)在如圖的平面直角坐標系中畫出△ABC及△A1B1C1;

(3)△A1B1C1的面積是   

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(1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元?

(2)該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元,且購進A種禮盒最多36個,B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進貨方案?

(3)根據(jù)市場行情,銷售一個A種禮盒可獲利10元,銷售一個B種禮盒可獲利18元.為奉獻愛心,該店主決定每售出一個B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個A種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,m值是多少?此時店主獲利多少元?

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【題目】如圖,點D,E分別在線段AB, AC上,CDBE相交于O點,已知AD=AE,現(xiàn)添加以下哪個條件仍不能判定ABE≌△ACD

A. BD= CEB. B=CC. BE=CDD. AB=AC

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a, P為正方形邊上一動點,運動路線是A-D-C-B-A,P點經(jīng) 過的路程為x,以點A,P,D為頂點的三角形的面積是y,圖象反映了yx的關系,當時,x=_____.

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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格調查,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關系式.
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關系式.
(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,直線,另一直線交,交,且,點為直線上一動點,點為直線上一動點,且

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如圖,當點在點右邊且點在點右邊時,的平分線交的平分線于點,求的度數(shù);

當點在點左邊且點在點左邊時,的平分線交的平分線所在直線交于點,請直接寫出的度數(shù),不說明理由

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【題目】已知關于x,y的方程組,則下列結論中正確的是(

①當a=5時,方程組的解是;
x,y的值互為相反數(shù)時,a=20;

③不存在一個實數(shù)a使得x=y;

④若,則a=2

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

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