【題目】如圖,在ABC中,B=48°,三角形的外角DACACF的平分線交于點(diǎn)E,AEC等于( )

A.56° B.66° C.76° D.無法確定

【答案】B

【解析】

試題分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=B+B+1+2)=114°;最后在AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得AEC的度數(shù).

解:三角形的外角DACACF的平分線交于點(diǎn)E,

∴∠EAC=DAC,ECA=ACF,

∵∠DAC=B+2,ACF=B+1

DAC+ACF=B+2)+B+1)=B+B+1+2),

∵∠B=48°(已知),B+1+2=180°(三角形內(nèi)角和定理),

DAC+ACF=114°

∴∠AEC=180°﹣(DAC+ACF)=66°.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上的動(dòng)點(diǎn),若△DEF∽△ABC(點(diǎn)D、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C),則稱△DEF△ABC的子三角形,如圖.

(1)已知:如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上動(dòng)點(diǎn),且AD=BE=CF.

求證:△DEF△ABC的子三角形.

(2)已知:如圖2,△DEF△ABC的子三角形,且AB=AC,∠A=90°,若BE=,求CFAD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

1接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°;

2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

4若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,MBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段BM上的動(dòng)點(diǎn),則ME+EF的最小值等于___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB


1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l;
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法)
2)記直線lAB,CD的交點(diǎn)分別是點(diǎn)EF.當(dāng)AC=4時(shí),求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將RtABC沿斜邊翻折得到ADC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且EAF=DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn),AE是折痕。

(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊ABCAB上的一點(diǎn),且ADDB12,現(xiàn)將ABC折疊,使點(diǎn)CD重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在ACBC上,則CECF的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng),使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C.已知AC4,則這兩塊直角三角板頂點(diǎn)A、A之間的距離等于___________

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