已知，如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A（-1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為E，求四邊形ABDE的面積．
（1）將點(diǎn)A（-1，0），B（0，3）兩點(diǎn)代入解析式可得：
-1-b+c=0
c=3
，
解得：
b=2
c=3
．
故該拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3．

（2）由函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3，可得點(diǎn)D坐標(biāo)為：（1，4），點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，0），
過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，交x軸于點(diǎn)F，

則點(diǎn)F坐標(biāo)為（1，0），
從而可得S△ABO=
1
2
AO×BO=
3
2
，
S梯形BOFD=
1
2
（BO+DF）×OF=
7
2
，S△DFE=
1
2
EF×DF=4，
故可得S四邊形ABDE=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE=9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4）和點(diǎn)B（0，-4）．C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將點(diǎn)A繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí)，該函數(shù)值大于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=a（x-2）2-2的頂點(diǎn)為C，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），CH⊥AB于H，且tan∠ACH=
1
2

（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使得以O(shè)、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，求所有的符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，將（1）中的拋物線平移，使其頂點(diǎn)在y軸的正半軸上，在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得平移后的拋物線上的任意一點(diǎn)P到x軸的距離與P點(diǎn)到M的距離相等？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，且A（0，-2），AB=4，連接AC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到OC上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，對(duì)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)H，∠HOQ＞∠POQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是4m，拱高是2m，當(dāng)水面下降1m后，水面寬度是多少？（
6
=2.45，結(jié)果保留0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M（1，2），且點(diǎn)M與拋物線的頂點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)題中的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為C，已知P（x，y）為直線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q．當(dāng)-1≤x≤1.5時(shí)，求線段PQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用學(xué)校的一面墻，用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)矩形生物苗圃園．
（1）若墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米？
（2）當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某海參養(yǎng)殖公司經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每周該公司銷(xiāo)售的海參量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）從經(jīng)濟(jì)效益來(lái)看，你認(rèn)為該公司如何制定海參單價(jià)，能使每周海參的銷(xiāo)售收入最高？每周海參的最高銷(xiāo)售收入是多少？

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