Question

【題目】某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？

（3）甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?

Answer 1

【答案】（1）y1=4x，y2=-5x+10．（2）km．（3）h．

【解析】

（1）由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式；

（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.

(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí),走10千米,則每小時(shí)走4千米,則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，

乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時(shí)走了10千米,則每小時(shí)走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是：y2=5x+10.

(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，

設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則

4x+5x=10，

解得x=.

當(dāng)x=時(shí),y2=5×+10=，

∴相遇時(shí)乙班離A地為km.

(3)甲、乙兩班首次相距4千米，

即兩班走的路程之和為6km，

故4x+5x=6，

解得x=h.

∴甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是h.