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【題目】某果農的蘋果園有蘋果樹60棵，由于提高了管理水平，可以通過補種一些蘋果樹的方法來提高總產量．但如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受的光照就會減少，單棵樹的產量也隨之降低．已知在一定范圍內，該果園每棵果樹產果y（千克）與補種果樹x（棵）之間的函數關系如圖所示．若超過這個范圍，則會嚴重影響果樹的產量.

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）在這個范圍內，當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？

（3）若該果農的蘋果以3元/千克的價格售出，不計其他成本，按（2）的方式可以多收入多少錢？

【答案】（1） ；（2）當增種果樹40棵時，果園的總產量w（千克）最大為6000千克

（3）3600元

【解析】分析：（1）函數的表達式為y=kx+b，把點（20，70），（0，80）代入解方程組即可．

（2）構建二次函數，利用二次函數性質解決問題．（3）由x=0,得出w=48000,然后利用3×(6000-4800)可得出結果.

本題解析：

（1）由題意，設，由題得：

解得： ∴

（2）

即

∵且，∴當x=40時w的值最大為6000

答：當增種果樹40棵時，果園的總產量w（千克）最大為6000千克

（3）當時，，

答：該果農可以多收入3600元

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC，BC，過A，B，C三點作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連接BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

第三問改成，在（2）的條件下，點P是直線BC下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△PCD的面積是△BCD面積的三分之一，求此時點P的坐標．

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【題目】如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．

（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；

（2）如圖3，當時，延長AB至點E，使BE=AB，連接DE．

①求證：DE是⊙O的切線；

②求PC的長．

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【題目】以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數為_________.

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【題目】直線上有A，B，C三點，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的一個三等分點，如果AB=6，BC=12，求線段MN的長度．

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【題目】某天，一蔬菜經營戶用90元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共50kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如下表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價（單位：元/kg）

2.0

1.5

零售價（單位：元/kg）

2.9

2.6

如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？

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【題目】如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（ ）對

A.4，7B.4，4C.4，5D.3，3

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【題目】甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)圖中的t1= 分；

(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①則甲登山的速度是 米/分，圖中的t2= 分；

②請求出乙登山過程中，距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數關系式．

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