心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的活動隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化,開始學(xué)習(xí)時,學(xué)生的注意力逐步增強,中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生注意力開始分散,經(jīng)過實驗分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)),隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)分別求出當(dāng)x≤10,10<x<30,以及x≥30時,注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
(3)某數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高.”其中重點環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請問這樣的課堂學(xué)習(xí)設(shè)計安排是否合理?并說明理由.
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