當(dāng)a＜0時(shí)，求拋物線y=x2+2ax+1+2a2的頂點(diǎn)所在的象限．
分析：先利用利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，a2+1），再根據(jù)不等式及平方的性質(zhì)即可確定在第一象限．
解答：解：∵y=x2+2ax+1+2a2=（x+a）2+a2+1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，a2+1），
∵a＜0，
∴-a＞0，
又∵a2+1＞0，
∴拋物線的頂點(diǎn)在第一象限．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)是拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸的交點(diǎn)（A在B的右側(cè)），x1、x2分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且|x1-x2|=3．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，問y軸上是否存在點(diǎn)D（不含與C重合的點(diǎn)），使得以D、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，且當(dāng)k＞0時(shí)，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是
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，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=（1-m）x2+4x-3開口向下，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=10時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京二模）如圖，已知點(diǎn)M（-
3
，2）和拋物線y=
1
3
x2，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．
（1）若直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)M，且與x軸交于點(diǎn)A，求∠MAO的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將圖中的拋物線向右平移，設(shè)平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)E，與直線AM的一個(gè)交點(diǎn)記作F，當(dāng)EF∥x軸時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)是拋物線y=x2-（m-3）x-m與x軸的交點(diǎn)（A在B的右側(cè)），x1、x2分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且|x1-x2|=3．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，問y軸上是否存在點(diǎn)D（不含與C重合的點(diǎn)），使得以D、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，且當(dāng)k＞0時(shí)，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是
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，求一次函數(shù)的解析式．

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