【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于 MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是(

A.15
B.30
C.45
D.60

【答案】B
【解析】解:由題意得AP是∠BAC的平分線,過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,
又∵∠C=90°,
∴DE=CD,
∴△ABD的面積= ABDE= ×15×4=30.
故選B.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上).

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B.60°
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