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如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，延長EF與BC的延長線交于G．求證：∠G＝(∠ACB－∠B)．

答案：
解析：

∵∠AEF＝∠B＋∠G(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)，又∵∠AEF＝∠AFE(已知)，∠AFE＝∠GFC(對頂角相等)．∴∠AEF＝∠GFC，∴∠GFC＝∠B＋∠G．①　又∵∠ACB＝∠GFC＋∠G，②�、伲�，得∠ACB＝∠B＋2∠G，∴∠G＝(∠ACB－∠B)．


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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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