如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．說明AN=MB．
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根據(jù)SAS證出△ACN≌△MCB即可．
解答：證明：∵△ACM、△CBN都是等邊三角形，
∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
∴∠ACN=∠BCM，
∵在△ACN和△MCB中
AC=CM
∠ACN=∠MCB
CN=CB
，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出△ACN≌△MCB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，則AF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．

（1）△ACN≌△MCB嗎？為什么？
（2）說明CE=CF；
（3）若△CBN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖2），則上述2個(gè)結(jié)論還成立嗎？（此問只須寫出判斷結(jié)論，不要求說理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請(qǐng)對(duì)照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，也請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn)，半徑OC與弦AB相交于D，如果∠OAB=60°，AB=8厘米，那么∠AOD=
30
30
度； CD=
8-4
3
8-4
3
厘米．

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