【題目】如圖,(b為常數(shù))的圖象與x軸,y軸分別交于點A,B與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點C.若ACBC=4,則k的值為_____.
【答案】2
【解析】
作CD⊥x軸于D,先求出y=x+b(b為常數(shù))的圖象與x軸,y軸分別交于點A,B兩點坐標(biāo),根據(jù)勾股定理得出AB,再根據(jù)C(x,x+b),△ADC也是等腰直角三角形,求出AC, 再根據(jù)ACBC=4,得出x(x+b)的值即可.
解:作CD⊥x軸于D,則OB∥CD,ADC=90,
∵y=x+b(b為常數(shù))的圖象與x軸,y軸分別交于點A,B,
∴A(-b,0),B(0,b),
∴OA=OB=b,∴AB=b;
∵△AOB是等腰直角三角形,OB∥CD,
∴△ADC也是等腰直角三角形,
∴AD=CD,∴C(x,x+b),
∴k=x(x+b),且AC=(x+b)
∵ACBC=4,∴(x+b)b=4;
∴x(x+b)=2 ∴k=2
故答案為2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2.點P從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度向終點C運動,點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點A運動,連接PQ,將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE,以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設(shè)點P運動的時間為t秒(t>0)
(1)點P到邊AB的距離為______(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)PQ∥BC時,求t的值
(3)連接BE,設(shè)△BEQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
(4)當(dāng)E、F兩點中只有一個點在△ABC的內(nèi)部時,直接寫出t的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形廣告牌架在樓房頂部,已知CD=2m,經(jīng)測量得到∠CAH=37°,∠DBH=60°,AB=10m,求GH的長.(參考數(shù)據(jù):tan37°≈0.75, ≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm.P,Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A出發(fā)沿A→B方向運動,速度為每秒1cm,到達(dá)點B停止運動;點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向運動,速度為每秒2cm,到達(dá)點A停止運動.它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)時間為t秒.
(1)當(dāng)t=________秒時,PQ∥AC;
(2)設(shè)△PQB的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)點Q在邊CA上運動時,直接寫出能使△BCQ為等腰三角形的t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富校園文化生活,促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運動,某校準(zhǔn)備成立校排球隊,現(xiàn)計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的排球,已知一個甲種型號排球的價格與一個乙種型號排球的價格之和為140元;如果購買6個甲種型號排球和5個乙種型號排球,一共需花費780元.
(1)求每個甲種型號排球和每個乙種型號排球的價格分別是多少元?
(2)學(xué)校計劃購買甲、乙兩種型號的排球共26個,其中甲種型號排球的個數(shù)多于乙種型號排球,并且學(xué)校購買甲、乙兩種型號排球的預(yù)算資金不超過1900元,求該學(xué)校共有幾種購買方案?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是以BC為直徑的⊙O上一點,AD⊥BC于點D,過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點E,G是AD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P,且FG=FB=3.
(1)求證:BF=EF;
(2)求tanP;
(3)求⊙O的半徑r.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高,下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m,但當(dāng)她馬上測量樹高時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),他先測得留在墻壁上的影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫她算一下,樹高是( )
A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量一個鐵球的直徑,將該鐵球放入工件槽內(nèi),測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(單位:cm),則該鐵球的直徑為( )
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線l及直線l外一點P.
求作:直線PQ,使得PQ⊥l.
做法:如圖,
①在直線l的異側(cè)取一點K,以點P為圓心,PK長為半徑畫弧,交直線l于點A,B;
②分別以點A,B為圓心,大于AB的同樣長為半徑畫弧,兩弧交于點Q(與P點不重合);
③作直線PQ,則直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小西設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵PA= ,QA= ,
∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com