【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AB1C1

(1)在正方形網(wǎng)格中,作出AB1C1;(不要求寫作法)

(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm,用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形,然后求出它的面積.(結(jié)果保留π).

【答案】(1)作圖見解析;(2)cm2

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格圖知:AB=4,BC=3,由勾股定理得,AC=5,作B1A⊥AB,且B1A=AB,作C1A⊥ABC且C1A=AC;

(2)陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1,而△ABC與△AB1C1的面積相等,∴陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積.

試題解析:(1)作圖如圖:

(2)線段BC所掃過的圖形如圖所示.

根據(jù)網(wǎng)格圖知:AB=4,BC=3,所以AC=5,

陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1,

故陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積,兩個(gè)扇形的圓心角都90度.

∴線段BC所掃過的圖形的面積S=π(AC2﹣AB2)=(cm2).

考點(diǎn): 1.扇形面積的計(jì)算;2.作圖-旋轉(zhuǎn)變換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形外取一點(diǎn),連接、、.過點(diǎn)的垂線交于點(diǎn).若.下列結(jié)論:①;②點(diǎn)到直線的距離為;③;④;⑤;其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣3x軸交于A、B兩點(diǎn),且B(1,0)

(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線y=x平分∠APB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,已知直線y=x分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn),點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Qy軸的平行線,交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,連接QE.問:以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車輛,由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù).單位:輛):

星期

增減

1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車__________輛.

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛.

3)該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資,即計(jì)件工資制.每生產(chǎn)一輛自行車可以得人民幣元,若超額完成任務(wù),則超出部分,每輛元;若不足計(jì)劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽,已知每幅參賽作品成績記為,組委會(huì)從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

0.32

10

0.1

合計(jì)

100

1

書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖

根據(jù)上述信息,解答下列問題:

(1)請(qǐng)你把表中空白處的數(shù)據(jù)填寫完整.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

(3)80(80)以上的書法作品將被評(píng)為等級(jí)獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得等級(jí)的幅數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(33)、C(1,3).

(1) 畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1

(2) 畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A2B2C2,直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.

(3) ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m,n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,則Q的坐標(biāo)為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);

2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式);

3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下表回答問題:

x

16

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

x2

256

259.21

262.44

265.69

268.96

272.25

175.56

278.89

282.24

(1)272.25的平方根是      

(2) =      , =      , =      

(3)設(shè) 的整數(shù)部分為a,求﹣4a的立方根.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案