Question

（1）計算：-12012+(

1

2

)-2-(π-3.14)0+|

27

-8sin60°|；
（2）先化簡，再求值：（

a2-5a+2

a+2

+1）÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示1的2012次冪的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)先利用二次根式的化簡公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式被除式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，除式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=-1+4-1+|3

3

-8×

3

2

|
=-1+4-1+

3

=2+

3

；
（2）原式=（

a2-5a+2

a+2

+

a+2

a+2

）÷

(a+2)(a-2)

(a+2)2

=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2，
當(dāng)a=2+

3

時，原式=2+

3

-2=

3

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．