【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:

1)數(shù)軸上表示41的兩點(diǎn)之間的距離是________;表示2兩點(diǎn)之間的距離是______;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于.如果表示數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么_______.

2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于2之間,求的值;

3)受(2)的啟發(fā),當(dāng)數(shù)的點(diǎn)在圖1什么位置時(shí),的值最小,最小值是多少?

4)有理數(shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖2所示,試化簡(jiǎn):.

【答案】1 3 5 ,1;(26;(37;(43a-c

【解析】

1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;

2)先計(jì)算絕對(duì)值,再合并同類項(xiàng)即可求解;

3)受(2)的啟發(fā),可知當(dāng)數(shù)a的點(diǎn)位于52之間位置時(shí),|a5||a2|的值最小,進(jìn)一步得到最小值;

4)利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn),再合并同類項(xiàng)即可求解.

1)數(shù)軸上表示41的兩點(diǎn)之間的距離是413;表示32兩點(diǎn)之間的距離是23)=5;

依題意有|a2|3,

解得a51

故填:3 , 5 1;

2)∵數(shù)a的點(diǎn)位于42之間,

|a4||a2|

a4a2

6

3)當(dāng)數(shù)a的點(diǎn)在圖152之間位置時(shí),|a5||a2|的值最小,最小值是25)=7;

4)依題意有ba0,bc0ab0,ab0

|ba||bc||ab||ab|babcabab3ac

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3,m).

(1)求菱形OABC的周長(zhǎng);

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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【題目】定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有ab=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運(yùn)算.比如:25=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5

(1)求3(﹣2)的值;

(2)若3x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái).

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【題目】拋物線y=ax2+bx+3a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)求∠ACB的度數(shù);

(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,

,,過(guò)點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合,過(guò)點(diǎn),軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).

1)如圖1,若為等腰直角三角形,求直線的函數(shù)解析式;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),若四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.

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【題目】如圖△ABC,ACBC13,把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(20)、(12,0),將△ABC沿x軸向左平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-x8上時(shí),線段AC掃過(guò)的面積為_____

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【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):

星期

增減(輛)

1

+3

2

4

+7

5

10

1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?

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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,農(nóng)副產(chǎn)品也可以網(wǎng)上銷售經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精準(zhǔn)幫扶,小張也建起了自家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱網(wǎng)店),他應(yīng)用網(wǎng)店將種植的蘋果和桃子銷往全國(guó)各地.其中蘋果每箱個(gè)以上的公斤左右包郵元;桃子每箱個(gè)公斤左右包郵.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:

1)網(wǎng)購(gòu)一箱蘋果和一箱桃子共應(yīng)支付___________元;

2)某社區(qū)重陽(yáng)節(jié)慰問(wèn)困難居民,計(jì)劃在這家網(wǎng)店購(gòu)買箱蘋果和箱桃子,應(yīng)支付的費(fèi)用可表示為______________________元;

3)因?yàn)樗荒唾A存,小麗和兩個(gè)同學(xué)合起來(lái)在這家網(wǎng)店購(gòu)買了兩箱蘋果和一箱桃子,然后平均分配,小麗需支付多錢?她可以分到幾個(gè)蘋果和幾個(gè)桃子?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)已知∠A=60°, c=2+4,求 b ;

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