（8分）已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點．

小題1:（1）求證：與的面積相等；
小題2:（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？
小題3:（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

小題1:（1）證明：設(shè)，，與的面積分別為，，
由題意得，．
，．
，即與的面積相等
小題2:（2）由題意知：兩點坐標(biāo)分別為，，
，


．
當(dāng)時，有最大值．
．---------------5分
小題3:（3）解：設(shè)存在這樣的點，將沿對折后，點恰好落在邊上的點，過點作，垂足為．
由題意得：，，，
，．
又，
．
，，
．
，，解得．
．
存在符合條件的點，它的坐標(biāo)為．-----------------8分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，點D在邊AC上，且CD=4，過點D作一條直線交邊AB于點E,使△ADE與△ABC相似，則DE的長是 （ ▲ ）
A  12     B  16    C   12或16    D  以上都不對

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已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比   _____  .  

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在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，正方形與正方形的位置如圖所示．

小題1:（1）請你按下列要求畫圖：
① 聯(lián)結(jié)交于點；
② 在上取一點，聯(lián)結(jié)，，使△與△相似；

小題2:（2）若是線段上一點，連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點，且滿足，則的值為______  _______．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，
 
小題1:<1>過D作于G，則DG為梯形的高，求這個高DG；
小題2:<2>求的面積。

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如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．
小題1:在△ABC中，BC=   ▲   ，tanB=   ▲   ；
小題2:請在方格中畫出一個格點三角形DEF，使
△DEF∽△ABC，并且△DEF與△ABC的相似比為2． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若，，則的值為(      )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，矩形中，為上一點，于．若，求：的長，以及四邊形DCEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一公路大橋引橋長米，已知引橋的坡度，那么引橋的鉛直高度為
__▲    （結(jié)果保留根號）米．

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