【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點A，B的坐標；

（ 2 ）求兩直線交點 C 的坐標；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

【答案】（1）A（0，3）；B（0，-1）；（2）（-1，1）；（3）2

【解析】

易求得A、B兩點的坐標，聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為C點的坐標．
已知了A、B的坐標，可求得AB的長，在△ABC中，以AB為底，C點橫坐標的絕對值為高，可求得△ABC的面積．

（1）在y=2x+3中，當x=0時，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當x=0時，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得

解得

∴點C的坐標為（-1，1）；


（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點、的橫坐標分別為、，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，且滿足 (為常數(shù)).

(1)若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點.

①當、時，求的值;

②若隨的增大而減小，求的取值范圍.

(2)當且、時，判斷直線與軸的位置關(guān)系，并說明理由;

(3)點、的位置隨著的變化而變化，設點、運動的路線與軸分別相交于點、，線段的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出的長;如果變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示﹣3，點B表示5，點C表示m.

(1)若點A與點B同時出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，兩點在點C處相遇，點A的運動速度為1單位長度/秒，點B的運動速度為3單位長度/秒，求m.

(2)若A，C兩點之間的距離為2，求B、C兩點之間的距離.

(3)若m＝0，在數(shù)軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點P對應的數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某月的月歷表，圖2是型的框圖，且框圖中五個小正方形與月歷表中每個小正方形大小相同．觀察并思考下列問題：

（1）用圖2框圖在月歷表中任意圈出5個數(shù)（日期），這5個數(shù)的和的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）在該月歷表中可以得到　 　個這樣的框圖；

（3）如果型框圖中5個數(shù)的和為80，則圖二中字母a代表的數(shù)字是多少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知數(shù)軸上兩點A,B對應的有理數(shù)分別為a,b,則A.B兩點之間的距離是AB=或AB=�；卮鹣铝袉栴}：

(1)數(shù)軸上表示2和9的兩點之間的距離是 ；表示-3和8的兩點之間的距離是 ；

(2)如果x和-2在數(shù)軸上對應點的距離是5,那么x= ；

(3)數(shù)軸上表示a和-3的兩點之間的距離表示為 ；

(4)若數(shù)軸上表示a的點位于-3與2之間,則 ；

(5)當點P到-2和3對應的點A、B的距離之和為7時,則點P對應的數(shù)是 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一頂點重合的兩個大小完全相同的邊長為3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如圖所示，∠DAD′=45°，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（　�。�

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過點O，C，A三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由．

（3）如果x軸上有一動點H，在拋物線上是否存在點N，使O（原點）、C、H、N四點構(gòu)成以OC為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧BC的中點，OD交BC于點H，且OH=DH，連接AD，過點B作BE⊥AD于點E，連接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，則AF=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風采，我市某中學舉行“中國夢我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．

（1）參加比賽的學生人數(shù)共有 名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學生中，選出2名去參加市中學生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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