Question

如圖，C是射線OE上的一動點(diǎn)，AB是過點(diǎn)C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。

請以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，用“○○○”表示。并證明。

我的是：                                          。

 

Answer 1

【答案】

①②③；或①③②；或②③①

【解析】

試題分析：觀察三個條件都是圍繞切線的性質(zhì)（連接OA），等角的余角相等，等邊對等角來進(jìn)行求解的，可任選兩個按上述思路進(jìn)行求解．

①②③；或①③②；或②③①                                   

證明：①②③：

如圖，連接AD，

        

∵DA是⊙O的切線

∴∠OAD=90^O=∠OAB+∠BAD

∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA

∴∠OBA+∠BAD=90^O

∵DA=DC

∴∠BAD=∠OCA=∠BCO

∴∠OBA+∠BCO=90^O

∴OD⊥OB.

考點(diǎn)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，等角的余角相等，等邊對等角

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，等角的余角相等，等邊對等角．