把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，D在BC點(diǎn)上，連接BD、AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F，求證：AF⊥BE．
分析：由題意可得出CD=CE、CA=CB，繼而可證明△BEC≌△ADC，得出∠CAD=∠CBE，然后根據(jù)∠CAD+∠CDA=90°，可得出∠CBE+∠BDF=90°，繼而可證明出結(jié)論．
解答：證明：在△BEC和△ADC中，
∵
CE=CD
∠BCE=∠ACD
BC=AC
，
∴△BEC≌△ADC，
∴∠CAD=∠CBE，
又∵∠CAD+∠CDA=90°，∠CDA=∠BDF，
∴∠CBE+∠BDF=90°，即可得出∠BFA=90°，
即可得出AF⊥BE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明△BEC≌△ADC，得出∠CAD=∠CBE，要求我們熟練掌握三角形全等的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、把兩個(gè)含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．
說明：AF⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE．
（2）把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖2放置，點(diǎn)精英家教網(wǎng)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE、AD，AD的延長線交于BE于點(diǎn)F．
（1）問：AD與BE在數(shù)量上和位置上分別有何關(guān)系？說明理由．
（2）若將45°角換成30°如圖2，AD與BE在數(shù)量和位置上分別有何關(guān)系？說明理由．
（3）若將圖2中兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)成圖3、圖4、圖5的位置，則（2）中結(jié)論是否仍然成立，選擇其中一種圖形進(jìn)行說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關(guān)系，并說明理由．

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