Question

用換元法解方程

x2-1

x

-

x

x2-1

+2=0，如果設(shè)y=

x2-1

x

，那么原方程可化為（　�。�

• A、y²-y+2=0
• B、y²+y-2=0
• C、y²-2y+1=0
• D、y²+2y-1=0

Answer 1

分析：若設(shè)y=

x2-1

x

，則

x

x2-1

=

1

y

，則原方程可化為y-

1

y

+2=0，方程兩邊都乘最簡公分母y可化為整式方程．

解答：解：設(shè)y=

x2-1

x

，
則方程

x2-1

x

-

x

x2-1

+2=0變?yōu)?span id="eltlyls" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y-

1

y

+2=0，
整理得y²+2y-1=0，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用換元法解分式方程，再讓分式方程兩邊都乘最簡公分母轉(zhuǎn)化為整式方程．