一艘漁船正以30海里/時(shí),的速度由西向東追趕魚(yú)群,在A處看見(jiàn)小島C在船北偏東60°的方向上,40min后漁船行駛到B處,此時(shí)小島C在船北偏東30°的方向上,繼續(xù)向東走則船與小島之間最短距離為    海里.
【答案】分析:由已知畫(huà)出圖形,在A處看見(jiàn)小島C在船北偏東60°的方向上,得到∠DAC=30°,小島C在船北偏東30°的方向上,得到∠DBC=60°,還可以得出∠ACB=30°,所以AB=BC,再利用三角函數(shù)關(guān)系求出CD.
解答:解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AD,垂足為D,
由題意得:
∵∠DAC=30°,∠DBC=60°,
∴∠ACB=30°,
∴AB=BC,
又∵漁船速度30海里/時(shí),40min航行20海里,即AB=BC=20海里,
cos30°===,
解得:CD=10海里.
故答案為:10
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了解直角三角形中,由已知如何畫(huà)出圖形,并由已知發(fā)現(xiàn)隱含條件,題目比較典型.
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精英家教網(wǎng)如圖,一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東趕魚(yú)群,在A處看風(fēng)小島C在船的北偏東60度.40分鐘后,漁船行至B處,此時(shí)看見(jiàn)小島C在船的北偏東30度.已知以小島C為中心周?chē)?0海里以?xún)?nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū),問(wèn)這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群,是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能?

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一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東追趕魚(yú)群,漁船在A處看見(jiàn)小島B在船的北偏東60°.40精英家教網(wǎng)分鐘后,漁船行至O處,此時(shí)看見(jiàn)小島B在船的北偏東30°.在如圖所示的坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A位于x軸上.
(1)根據(jù)上面的信息,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示北偏東60°、北偏東30°方向的射線,并標(biāo)出小島B的位置;
(2)點(diǎn)A坐標(biāo)為
 
,點(diǎn)B坐標(biāo)為
 
;
(3)已知以小島B為中心,周?chē)?0海里以?xún)?nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū),問(wèn)這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群,是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能?

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海里.

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(1)根據(jù)上面的信息,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示北偏東60°、北偏東30°方向的射線,并標(biāo)出小島B的位置;
(2)點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)_____,點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_____

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