【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為，點(diǎn)N的速度為當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？

點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？

當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

【答案】點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)24秒后，M、N兩點(diǎn)重合；

點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)4秒后，可得到等邊；

當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)16秒后，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN．

【解析】

由點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路程點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路程間的路程，列出方程，可求t的值；

由等邊三角形的性質(zhì)可得，可列方程，即可求x的值；

由全等三角形的性質(zhì)可得，可列方程，可求y的值．

設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，M、N兩點(diǎn)重合，

根據(jù)題意得：

答：點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)24秒后，M、N兩點(diǎn)重合

設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)x秒后，可得到等邊

是等邊三角形

，

解得：

點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)4秒后，可得到等邊三角形．

設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)y秒后，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN．

是等邊三角形

，

是等腰三角形

，且，，

≌

答：當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)16秒后，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請(qǐng)你通過列表(或樹狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 4 4 的正方形網(wǎng)格中，有 5 個(gè)黑色小正方形.

（1）請(qǐng)你移動(dòng)一個(gè)黑色小正方形，使移動(dòng)后所形成的4 4 的正方形網(wǎng)格圖形是軸對(duì)稱圖形．如：將 8 號(hào)小正方形移至 14 號(hào)；你的另一種做法是將 號(hào)小正方形移至 號(hào)（填寫標(biāo)號(hào)即可）；

（2）請(qǐng)你移動(dòng) 2 個(gè)小正方形，使移動(dòng)后所形成的圖形是軸對(duì)稱圖形．你的一種做法是將 號(hào)小正方形移至 號(hào)、將 號(hào)小正方形移至 號(hào)（填寫標(biāo)號(hào)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn) E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的路線移動(dòng)即：沿著長方形移動(dòng)一周．

寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

求一次函數(shù)的表達(dá)式；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝OB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，AB＝，線段OB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與O、B重合)，連接AC,作AC⊥CD,作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E.

(1)求證:△ACO≌△CDE;

(2)猜想△BDE的形狀，并證明結(jié)論:

(3)如圖2,當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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