【題目】如圖點(diǎn)EAOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別是CD

(1)請(qǐng)判斷EDC的形狀并說明理由;

(2)求證OE是線段CD的垂直平分線.

【答案】(1)解△EDC是等腰三角形,理由見解析;(2)見解析.

【解析】

(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=EC,即可得出答案;

(2)證EDOECO全等,推出OD=OC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可.

(1)解:EDC是等腰三角形,

理由是:

∵點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別是C,D,

DE=CE,

∴△EDC是等腰三角形;

(2)證明:∵點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別是C,D,

DE=CE,EDO=ECO=90°,

RtODERtOCE中,

RtODERtOCE,

OD=OC,

DE=EC,

OE是線段CD的垂直平分線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC,AD是角平分線,B=54°,C=76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù);

(2)DEAC,求∠EDC的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%.現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.
(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;
(2)試通過計(jì)算說明,哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),m的值.

(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,求m的值.

(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3,求m的值.

(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),y隨著x的增大而減小,m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某軍加油飛機(jī)接到命令,立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油.在加油的過程中,設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸,加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q2噸,加油時(shí)間為t分鐘,Q1、Q2t之間的函數(shù)關(guān)系如圖.回答問題:

(1) 加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘?

(2) 求加油過程中,運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1(噸)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;

(3) 運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,10小時(shí)到達(dá)目的地,油料是否夠用?

請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線 y=kx+b 與直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 5,而與直線 y=3x﹣9 的交點(diǎn)的橫 坐標(biāo)也是 5,則直線 y=kx+b 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(

A. B. C. 1 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用同樣大小的灰、白兩種正方形地磚鋪設(shè)地面方法是(如圖):第一層只有2塊白色地磚,第二層是在第一層外面圍一圈灰色地磚第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚……

(1)第七層共有幾塊地磚,是白色的還是灰色的?

(2)n層共有幾塊地磚(結(jié)果化成最簡(jiǎn))?如果這些地磚是白色的,那么正整數(shù)n有什么特點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D為邊BA延長線上一點(diǎn),連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE,連接AE

1)求證:△CBD≌△CAE

2)判斷AEBC的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在實(shí)踐中學(xué)習(xí):
(1)如圖1所示:已知ABCD,ABD=115°,根據(jù) 可得出:∠BDC的度數(shù)是
(2)如圖2所示:已知ABCD,ABC=25°,EDC=40°,求∠BED的度數(shù).

(3)如圖3所示:已知MANC,試確定∠A、B、C和∠E、F的關(guān)系,并說明理由.
(4)如圖4所示:已知ABCD,ABE=α,FCD=β,CFE=γ,且BEEF,試確定α、β、γ的關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案