如圖，已知AD∥BC，AD=BC，求證：△DAC≌△BCA．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CAD=∠ACB，然后利用“邊角邊”證明即可．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，
在△DAC和△BCA中，
AD=BC
∠CAD=∠ACB
AC=CA
，
∴△DAC≌△BCA（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAD=∠ACB是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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