【題目】計算:2sin60°+|3﹣ |+(π﹣2)0﹣( )﹣1 .
【答案】解:原式=2× +3﹣ +1﹣2=2
【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)進行化簡,計算即可.
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次.若AB=4,AD=3,則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為( )
A.2017π
B.2034π
C.3024π
D.3026π
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【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間價格比淡季上漲 .下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:
淡季 | 旺季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24000 | 40000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017寧夏)在邊長為2的等邊三角形ABC中,P是BC邊上任意一點,過點 P分別作 PM⊥A B,PN⊥AC,M、N分別為垂足.
(1)求證:不論點P在BC邊的何處時都有PM+PN的長恰好等于三角形ABC一邊上的高;
(2)當BP的長為何值時,四邊形AMPN的面積最大,并求出最大值.
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【題目】問題背景:已知∠EDF的頂點D在△ABC的邊AB所在直線上(不與A,B重合),DE交AC所在直線于點M,DF交BC所在直線于點N,記△ADM的面積為S1 , △BND的面積為S2 .
(1)初步嘗試:如圖①,當△ABC是等邊三角形,AB=6,∠EDF=∠A,且DE∥BC,AD=2時,則S1S2=;
(2)類比探究:在(1)的條件下,先將點D沿AB平移,使AD=4,再將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,求S1S2的值;
(3)延伸拓展:當△ABC是等腰三角形時,設(shè)∠B=∠A=∠EDF=α.
(Ⅰ)如圖③,當點D在線段AB上運動時,設(shè)AD=a,BD=b,求S1S2的表達式(結(jié)果用a,b和α的三角函數(shù)表示).
(Ⅱ)如圖④,當點D在BA的延長線上運動時,設(shè)AD=a,BD=b,直接寫出S1S2的表達式,不必寫出解答過程.
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【題目】已知拋物線的解析式為y=﹣ x2+bx+5.
(1)當自變量 x≥2時,函數(shù)值y 隨 x的增大而減少,求b 的取值范圍;
(2)如圖,若拋物線的圖象經(jīng)過點A(2,5),與x 軸交于點C,拋物線的對稱軸與x 軸交于B.
①求拋物線的解析式;
②在拋物線上是否存在點P,使得∠PAB=∠ABC?若存在,求出點P 的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點F的坐標為(﹣1,1),點C的坐標為(﹣4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標是 .
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點,延長BP到點C,使PC=PB,D是AC的中點,連接PD、PO.
(1)求證:△CDP≌△POB;
(2)填空: ①若AB=4,則四邊形AOPD的最大面積為;
②連接OD,當∠PBA的度數(shù)為時,四邊形BPDO是菱形.
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