Question

【題目】如圖，P點的坐標為（3，2），過P點的直線AB分別交x軸和y軸的正半軸于A，B兩點，作PM⊥x軸于M點，作PN⊥y軸于N點，若△PAM的面積與△PBN的面積的比為 ，則直線AB的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x+5
【解析】解：∵PM⊥x軸，PN⊥y中，x軸⊥y軸，
∴∠BNP=∠PMA=90°，PN∥x軸，
∴∠BPN=∠PAO，
∴△PMA∽△BNP，
∵△PAM的面積與△PBN的面積的比為 ，
∴（ ）2=（ ）2= ，
∵P（3，2），
∴PN=3，PM=2，
∴AM=2，BN=3，
∴A（5，0），B（0，5），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A、B的坐標代入得： ，
解得：k=﹣1，b=5，
即直線AB的解析式為y=﹣x+5，
所以答案是：y=﹣x+5．
【考點精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達式，需要了解確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．