如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．
（1）請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由；
（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分線交BC于F，E為垂足，連接AF，求∠CAF的大小．
（1）四邊形ABDC是菱形．
∵翻折，
∴AB=DB，AC=DC．
∵AB=AC，
∴AB=AC=DB=DC．
∴四邊形ABDC是菱形．

（2）連接DF，
∵菱形ABDC，
∴∠ABF=∠DBF=25°，∠BDC=180°-50°=130°．
∵EF垂直平分BD，
∴FB=FD．
∴∠BDF=∠DBF=25°．
∴∠CDF=130°-25°=105°．
∴由菱形的對稱性知∠CAF=∠CDF=105°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關(guān)于x軸對稱，則a+b=（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．.-2D．.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是用一平行四邊形紙條沿對邊AB、CD的中點E、F所在直線折成的V形圖案，已知圖中∠1=60°，則∠2的度數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一張紙如圖所示折疊后壓平，點F在線段BC上，AF、GF為兩條折痕，若∠1=57°，∠2=20°，則∠3=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
35
-|-
35
|+2
3
+3
3
；
（2）如圖：作出與△ABC關(guān)x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出各點的坐標：A1______；B1______；C1______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小潁同學在鏡子里看到的拼音字母“SHUXUE”應(yīng)是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案