【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=_______.
【答案】
【解析】∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,∠A=60°,
∴∠DBC=∠ABC,∠DCB=∠ACB,
∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=×(180°-60°)=60°,
∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°,
∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,
∴∠5+∠6=∠MBC,∠1=∠NCB,
∴∠5+∠6+∠1=(∠NCB+∠NCB)=150°,
∴∠E=180°-(∠5+∠6+∠1)=180°-150°=30°,
∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,
∴∠5=∠6,∠2=∠3+∠4,
∵∠3+∠4=∠5+∠F,∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E,
即∠2=∠5+∠F,2∠2=2∠5+∠E,
∴2∠F=∠E,
∴∠F=∠E=×30°=15°.
故答案是:15°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實數(shù)x,y滿足|5﹣x|+(y﹣11)2=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形腰長是( )
A.5B.11C.5或 11D.以上答案均不對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,點M為AB上的一動點,將矩形ABCD沿某一直線對折,使點C與點M重合,該直線與AB(或BC)、CD(或DA)分別交于點P、Q
(1)用直尺和圓規(guī)在圖甲中畫出折痕所在直線(不要求寫畫法,但要求保留作圖痕跡)
(2)如果PQ與AB、CD都相交,試判斷△MPQ的形狀并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)AM=x,d為點M到直線PQ的距離,,①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出x的取值范圍;
②當(dāng)直線PQ恰好通過點D時,求點M到直線PQ的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點A(x1 , y1)和點B(x2 , y2)在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上,當(dāng)x1<x2時,y1與y2的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
D.y1與y2的大小不一定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點M(k﹣1,k+1)在第三象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k的圖象不經(jīng)過第________象限.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com