如圖，矩形ABCD繞其對角線交點O旋轉(zhuǎn)后得矩形AECF，AB交EC于點N，CD 交AF于點M。
（1）試說明DM=BN，并要求在括號里注明依據(jù)。
（2）觀察猜想四邊形ANCM是哪一種特殊的平行四邊形？請說明理由。
（1） 因為 四邊形ABCD和四邊形AECF是形狀大小都一樣的矩形（圖形旋轉(zhuǎn)的特征）
所以 AB∥CD，AF∥CE（矩形的對邊分別平行）
所以 四邊形ANCM是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
所以 CM=AN（平行四邊形的對邊相等）
又 AB=CD（矩形的對邊相等）
所以 DM=BN ；
（2）由平行四邊形ANCM的面積AM×CF=CM×AD，CF=AD可得AM=CM，
所以平行四邊形ANCM是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
練習冊系列答案
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20、已知，如圖，矩形ABCD繞著它的對稱中心O按照順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形DFBE，連接AF，CE．請你判斷四邊形AFED是我們學習過的哪種特殊四邊形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD繞其對角線交點旋轉(zhuǎn)后得矩形AECF，AB交EC于點N，CD交AF于點M．
求證：四邊形ANCM是菱形．

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