【題目】如圖,⊙O與∠α的兩邊相切,若∠α=60°,則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
過O點(diǎn)作兩切線的垂線,垂足分別為A、B,連接OP,如圖,利用切線的性質(zhì)得OA=OB=r,根據(jù)切線長定理得到∠APO=∠BPO=30°,則APOAr,再利用四邊形內(nèi)角和計(jì)算出∠AOB=120°,接著利用扇形面積公式得到S=(π)r2(r>0),然后根據(jù)解析式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
過O點(diǎn)作兩切線的垂線,垂足分別為A、B,連接OP,如圖,則OA=OB=r,∠APO=∠BPO=30°,∴APOAr.
∵∠OAP=∠OBP=90°,∴∠AOB=180°﹣α=180°﹣60°=120°,∴S=S四邊形AOBP﹣S扇形AOB=2r=(π)r2(r>0).
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
(1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)如圖2,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,連接EF,M是EF的中點(diǎn),過M作EF的垂線交BD于P.求證:AE+CF=PD;
(3)如圖3,在(2)條件下,連AF,若AE=CF,∠DAF=2∠AFE=2α,AF=13,BC=12,(BC>AB).求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,分別記錄指針停止時所對應(yīng)的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:
(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在8×8的網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn).任意連接這些格點(diǎn),可得到一些線段.按要求作圖:
(1)請畫出△ABC的高AD;
(2)請連接格點(diǎn),用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分;
(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn),是該圖象上的兩點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)比較與的大;
(3)若點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式;
(4)若為第一象限上的一點(diǎn),作軸于點(diǎn),求的面積(用含的式子表示)
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