Question

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下：

甲商場(chǎng)優(yōu)惠條件：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠；

乙商場(chǎng)優(yōu)惠條件：每臺(tái)優(yōu)惠.

設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)， 所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出與之間的關(guān)系式.

什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？

現(xiàn)在因?yàn)榧毙�，�?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買入臺(tái)某品牌的電腦，其中從甲商場(chǎng)購(gòu)買臺(tái)電腦.已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，在甲商場(chǎng)的電腦庫(kù)存只有臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠; 當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）從甲商場(chǎng)買臺(tái)，從乙商場(chǎng)買臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元.

【解析】

（1）根據(jù)“費(fèi)用=每臺(tái)費(fèi)用臺(tái)數(shù)”分別建立等式即可；

（2）分別根據(jù)求解即可；

（3）先列出運(yùn)費(fèi)與a的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.

（1）由題意得：；(或)

；(或)

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買臺(tái)電腦，若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，則：

，(或)

解得

即當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；

若到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：

解得

即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；

若到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：

解得

即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；

（3）由題意得，

當(dāng)取最大時(shí)，費(fèi)用最小

甲商場(chǎng)只有臺(tái)

取4，此時(shí)

故從甲商場(chǎng)買臺(tái)，從乙商場(chǎng)買臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元.