【題目】如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,EF為折痕.

(1)試說明:△FGC≌△EBC;

(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.

【答案】(1)見解析；（2）16

【解析】試題分析：（1）先證∠GCF=∠BCE，根據(jù)折疊性質(zhì)，GC=AD=BC，∠G=∠D=∠B=90°根據(jù)ASA判定全等即可；（2）由（1）可知，陰影面積=四邊形BCFE面積=矩形面積的一半，計算即可．

試題解析：

(1)因為∠GCF+∠FCE=90°,∠FCE+∠BCE=90°,

所以∠GCF=∠BCE.

又因為∠G=∠B=90°,GC=BC,

所以△FGC≌△EBC.

(2)由(1)知,DF=GF=BE,

所以四邊形ECGF的面積=四邊形AEFD的面積===16.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（本題滿分10分）如圖，點E是邊長為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點（不含A、B），過B、C、E三點的圓與BD相交于點F，與CD相交于點G，與∠ABC的外角平分線相交于點H．

（1）求證：四邊形EFCH是正方形；

（2）設(shè)BE＝x，△CFG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．

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A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．

故選C．

考點：全等三角形的應(yīng)用．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點P，連接AP、BP并各自延長，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為________m，依據(jù)是________

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【題目】下列運算中，計算結(jié)果正確的是（　　）

A.a4a＝a4B.a6÷a3＝a2C.（a3）2＝a6D.（ab）3＝a3b

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