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23、推理填空：如圖
∵∠B=
∠BGD
（已知）；
∴AB∥CD（
內錯角相等，兩直線平行
）；
∵∠DGF=
∠F
（已知）；
∴CD∥EF（
內錯角相等，兩直線平行
）；
∴AB∥EF（
平行于同一直線的兩直線平行
）；
∴∠B+
∠F
=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）．
分析：由AB∥CD可知第一空填∠BGD，第二空即可填其判定定理；同理可填第三、第四空；第五空即可填判定定理；第六空據平行的性質即可填寫與之互補的角即可．
解答：解：∵∠B=∠BGD（已知）；
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
∵∠DGF=∠F（已知）；
∴CD∥EF（內錯角相等，兩直線平行）；
∴AB∥EF（平行于同一直線的兩直線平行）；
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
點評：此題考查了平行線的判定及平行線的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網推理填空：
如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、N，GH、NM分別平分∠AGN，∠GND．
求證：GH∥NM．
證明：∵AB∥CD（
 
）
∴∠AGN=∠GND（
 
）
∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=
1
2
∠AGN，∠MNG=
1
2
∠GND（
 
）
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM（
 
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（推理填空）如圖所示，點O是直線AB上一點，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度數．
精英家教網解：∵O是直線AB上一點
∴∠AOB=
 
．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=
 
．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
12
 
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、推理填空：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
對頂角相等
）
∴∠2=∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠
C
=∠3（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換）
∴AB∥CD （
內錯角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、推理填空：
如圖，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關系，并加以說明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（鄰補角的定義）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（
同角的補角相等
）
∴BD∥EF（
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠BDE+∠DEF=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）
又∵∠DEF=∠B（
已知
）
∴∠BDE+∠B=180°（
等量代換
）
∴DE∥BC（
同旁內角互補，兩直線平行
）
∴∠AED=∠C（
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖，已知∠1=∠2，說明：a∥b．
證明：∵∠1=∠2  （已知）
∠2=∠3  （
對頂角相等
）
∴∠1=∠3  （
等量代換
）
∴a∥b     （
同位角相等，兩直線平行
）

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