【題目】ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點BC重合),ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點EBC的平行線,分別交射線AB、AC于點FG,連接BE.

(1)如圖(a)所示,當(dāng)點D在線段BC上時,

①求證:AEB≌△ADC;

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;

(2)如圖(b)所示,當(dāng)點DBC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立___________;

(3)在(2)的情況下,當(dāng)點D運(yùn)動到____________________時,四邊形BCGE是菱形.

【答案】(1)①證明見解析;②平行四邊形.,理由見解析;(2)都成立;(3)CDCB

【解析】【試題分析】(1)用邊角邊定理證明;利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)方法同(1)結(jié)論仍然成立;(3)菱形的判定,鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

【試題解析】

(1) ①由題意得:AE=AD,AB=AC, ,則△AEB≌△ADC(SAS);

②因為△AEB≌△ADC, ,因為,所以 ,所以BE//CG.因為EG//BC,所以四邊形BCGE是平行四邊形.

(2)思路同(1),兩個結(jié)論仍然成立;

(3)根據(jù) 當(dāng)BC=BE時,即BC=CD, 平行四邊形BCGE是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,在直角坐標(biāo)系中,有A(0,3),B(2,1),C(﹣3,﹣3)三點.

(1)請在平面直角坐標(biāo)系中描出各點,并畫出三角形ABC;

(2)三角形ABC的面積是   ;(直接寫出結(jié)果)

(3)設(shè)BCy軸于點P,試求P點的坐標(biāo).

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【題目】小王在解關(guān)于x的方程3a-2x=15時,誤將-2x看作2x,得方程的解x=3,

(1)求a的值;

(2)求此方程正確的解;

(3)若當(dāng)y=a時,代數(shù)式的值為5,求當(dāng)y=-a時,代數(shù)式的值.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) (為常數(shù),且)的圖像交于

兩點.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)軸上找一點,使的值最小,求滿足條件的點的坐標(biāo);

(3)(2)的條件下求的面積.

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【題目】如圖,在⊿中,,點分別在 邊上,且, .

⑴.求證:⊿是等腰三角形;

⑵.當(dāng) 時,求的度數(shù).

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【題目】某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,曾兩次在某商場購買足球和籃球第一次購買6個足球和5個籃球共花費(fèi)700元;第二次購買3個足球和7個籃球共花費(fèi)710元.

求足球和籃球的標(biāo)價;

如果現(xiàn)在商場均以標(biāo)價的6折對足球和籃球進(jìn)行促銷,學(xué)校決定從該商場再一次性購買足球和籃球60個,且總費(fèi)用不能超過2500元,那么最多可以購買多少個籃球?

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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo).

(2)求出△ABC的面積.

(3)若把△ABC向上平移3個單位,再向右平移2個單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1的位置,并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo).

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【題目】政府計劃投資14萬億元實施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況,佳佳隨機(jī)采訪部分民,并對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A.高度關(guān)注

m

0.1

B.一般關(guān)注

200

0.5

C.不關(guān)注

60

n

D.不知道

100

0.25

(1)采訪總?cè)藬?shù)為__ __人,m=__ __,n=__ __;

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計圖;

(3)估計在30 000名民中高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的人數(shù)約為 人.

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