若方程5（x-2）=2（3x-6）和方程mx-
1
2
+m=
x
3
+1的解相同，求m的值和方程的解．
考點：同解方程
專題：計算題
分析：先解一元一次方程5（x-2）=2（3x-6）得到x=2，根據(jù)同解方程的定義，把x=2代入方程mx-
1
2
+m=
x
3
+1得到關(guān)于m的一元一次方程，解此方程即可得到m的值．
解答：解：5（x-2）=2（3x-6）
5x-10=6x-12，
5x-6x=-12+10，
-x=-2，
所以x=2，
把x=2代入方程mx-
1
2
+m=
x
3
+1得2m-
1
2
+m=
2
3
+1，
2m+m=
2
3
+1+
1
2
，
3m=
13
6
，
所以m=
13
18
，
即m的值為
13
18
和方程的解為x=2．
點評：本題考查了同解方程：如果第一個方程的解都是第二個方程的解，并且第二個方程的解也都是第一個方程的解，那么這兩個方程叫做同解方程．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算、化簡及解方程
（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）
（2）（-1）2015+（-5）×[（-2）3+2]-（-4）2÷（-
1
2
）
（3）（2a-3a）-3（5a-6a）
（4）2（2b-3a）-3（2a-3b）
（5）5（x+2）=2（5x-1）
（6）
x
2
-
5+x
3
=1．

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一架在無風情況下每小時航速為1200千米的飛機，逆風飛行一條航線用了3小時，順風飛行這條航線用了2小時，則這條航線的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題：（
x
2y
）2•
y
2x
-
x
y2
+
2y2
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得，2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+230
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖中的∠1與∠C、∠2與∠B、∠3與∠C，各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的同位角？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為10cm的圓中作一個正六邊形ABCDEF，試求此正六邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+x+4
（1）確定拋物線的開口方向，頂點坐標和對稱軸；
（2）當x為何值時，y取最大（�。┲担�
（3）拋物線y=-
1
2
x2+x+4是由拋物線y=-
1
2
x2怎樣平移得到的？
（4）當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2x+y-10=0與mx-y+3=0平行，則m=
 
．

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