【題目】如圖,分別過(guò)點(diǎn)Pi(i,0)(i=1、2、…、n)作x軸的垂線,交的圖象于點(diǎn)Ai,交直線于點(diǎn)Bi.則=_____.
【答案】
【解析】根據(jù)題意,知A1、A2、A3、…An的點(diǎn)都在函與直線x=i(i=1、2、…、n)的圖象上,
B1、B2、B3、…Bn的點(diǎn)都在直線與直線x=i(i=1、2、…、n)圖象上,
∴A1(1,)、A2(2,2)、A3(3,)…An(n, n2);
B1(1,﹣)、B2(2,﹣1)、B3(3,﹣)…Bn(n,﹣);
∴A1B1=|﹣(﹣)|=1,
A2B2=|2﹣(﹣1)|=3,
A3B3=|﹣(﹣)|=6,
…
AnBn=|n2﹣(﹣)|=;
∴=1,
=,
…
=.
∴,
=1++…+,
=2[+++…+],
=2(1﹣+﹣+﹣+…+﹣),
=2(1﹣),
=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE,則∠AEB的度數(shù)為__________.
(2)如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.求∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年勵(lì)志中學(xué)榮獲廣德縣首屆“皖新杯”漢字聽寫大賽團(tuán)體第一名。今年九月某校也舉辦了首屆“做文明人,寫規(guī)范字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字,每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>x(分),且50≤x<100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:(頻數(shù)指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù))
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)本次決賽共有______名學(xué)生參加;
(2)直接寫出表中a=______,b=______;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(4)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,BF、CF是角平分線,DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)F.結(jié)論:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC;④BF=CF.其中正確的是______.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年4月23日,是第16個(gè)世界讀書日.某校為了解學(xué)生每周課余自主閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題
組別 | 學(xué)習(xí)時(shí)間x(h) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 0<x≤1 | 8 |
B | 1<x≤2 | 24 |
C | 2<x≤3 | 32 |
D | 3<x≤4 | n |
E | 4小時(shí)以上 | 4 |
(1)表中的n=_____,中位數(shù)落在_____組,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為_____°;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校準(zhǔn)備召開利用課余時(shí)間進(jìn)行自主閱讀的交流會(huì),計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹,已知E組的四名學(xué)生中,七、八年級(jí)各有1人,九年級(jí)有2人,請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用頻率估計(jì)概率,可以發(fā)現(xiàn),拋擲硬幣,“正面朝上”的概率為0.5,那么擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 每?jī)纱伪赜?/span>1次正面向上 B. 可能有5次正面向上
C. 必有5次正面向上 D. 不可能有10次正面向上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)P在AC上,將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度數(shù);
(2)當(dāng)AB=4,AP:BP=1:3時(shí),求PQ的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與A、C重合),請(qǐng)寫出一個(gè)反映PA2、PC2、PB2之間關(guān)系的等式,并加以證明.
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